Wissenschaftlicher Diskurs
Ein Rätsel. Fünf Theorien.
Trotz einer jahrzehntelangen Forschungsgeschichte ist die physikalische Gesamterklärung der thermischen Separation bis heute nicht vollends abgeschlossen. An der Hochschule Niederrhein werden die fünf dominanten Erklärungsmodelle systematisch evaluiert und numerisch überprüft.
Fulton postuliert, dass ein thermischer Separationseffekt genau dann eintritt, wenn der radiale Transport mechanischer Arbeit durch Schubspannung nach außen größer ist als der entgegengesetzte Wärmeleitungsstrom nach innen (\(E_r / Q_r \le -1\)). Hierfür ist eine Prandtl-Zahl (\(\Pr = \frac{\eta \cdot c_p}{\lambda}\)) von mindestens \(\Pr \ge 0,5\) erforderlich (Luft: \(\Pr \approx 0,7125\)).
$$\Delta T_{c,\max} = \Delta T_{isentrop} \cdot \left(1 - \frac{1}{2 \Pr}\right) \quad \text{mit} \quad \Delta T_{isentrop} = T_1 - T_1 \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{\kappa-1}{\kappa}}$$
Für das Druckluftnetz der Hochschule Niederrhein (\(p_1 = 7,5\text{ bar abs}\), \(T_1 = 285\text{ K}\)) beträgt der isentrope Temperaturabfall \(\Delta T_{isentrop} = 157\text{ K}\). Mit \(\Pr = 0,7125\) ergibt sich theoretisch eine maximale Kaltgas-Temperaturdifferenz von \(\Delta T_{c,\max} \approx 47\text{ K}\).
Ahlborn, Keller und Rebhan schreiben die Temperaturtrennung primär einer sekundären Rückströmung im Inneren des Wirbelrohrs zu. Diese innere Strömung wirkt wie eine eingebaute Wärmepumpe: Sie transportiert aktiv Wärme aus dem Niederdruckgebiet im Kern des Rohres direkt zur unter Hochdruck stehenden Außenwand.
Nach numerischen Analysen von Fröhlingsdorf und Unger (1999) können in diesem Prozess bis zu 70 % bis 80 % der im expandierenden Arbeitsfluid enthaltenen mechanischen Arbeit in effektive Trennarbeit umgewandelt werden.
Schultz-Grunow führte die Temperaturseparation im Inneren auf den Eckert-Weise-Effekt zurück (1942 entdeckt). Dieser beschreibt die aerodynamische Kühlwirkung im schnellen Windschatten anströmter, unbeheizter Körper. Der innere Wirbelraum verhält sich analog zu einem strömungsmechanischen Windschatten.
Erdelyi (1962) ergänzte, dass die erreichbare Temperaturdifferenz weder von den geometrischen Abmessungen noch von der Absolutgröße des Drucks abhängt, sondern ausschließlich vom Adiabatenexponenten \(\kappa\) des Gases, dem Druckverhältnis \(p_1/p_2\) vor und hinter dem Rohr sowie der absoluten Eintrittstemperatur \(T_1\).
Jedes in Betrieb befindliche Wirbelrohr emittiert einen hochfrequenten Pfeifton. Lighthill (1978) untersuchte die Entstehung von Acoustic Streaming (Sekundärströmungen durch hochfrequente Schallwellen) an rotierenden Oberflächen und wandte die Mechanismen auf den Wirbelrohreffekt an.
Experimentelle akustische Wavelet-Transformationen von Istihat und Wisnoe (2015) bestätigten eine direkte Korrelation: Die effektivste Temperaturtrennung tritt genau bei einem Einlassdruck von 40 psi (~2,75 bar) und einer charakteristischen Frequenz zwischen 4 kHz und 8 kHz auf, bei der akustische Resonanzwellen den radialen Energietransport verstärken.
